第一节（2.1点的投影,2.2直线的投影）#

三视图
- 坐标系
- V,W,H三个面
- $\alpha,\beta,\gamma$ 三个角
- 三视图怎么展开
三特性: 积聚性、相似性、实形性
正平线、侧平线、水平线
- 判断
正垂线、侧垂线、铅垂线
- 判断
题型
- 求直线实长及其对各投影面的夹角
  - 具体哪个角要确认一下，可以画个立体图辅助
  - 线面角：向平面作垂线，找三角
  - 实长：找三角
  - 注明：1.“实长”2.“ $\lvert z_A - z_B \rvert$ ”
点与直线相对位置
- 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上
- 判断：应用 1.定比定理 2.侧面投影
- 直线交点投影满足单点三视图投影特征（如坐标轴上下连线垂直坐标轴）
空间2直线关系：平行、相交、交叉（异面）
- 空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然
- 对于 一般位置直线 ，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行
- 对于 特殊位置直线 ，只有两组同名投影互相平行，空间直线不一定平行
- 判断两重影点其积聚性投影的 可见性 ：看两重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示（相当于判断直线的空间相对位置关系）
垂直直线投影定理
- 垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角
- 相交两直线在同一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角
- 应用
  - 过某点作垂线AB，并使AB平行于投影面
  - 过某点作平行于投影面线段AB、CD的公垂线
  - 其他作垂线/直角balabala

第二节（2.3平面的投影,2.4直线与平面的相对位置关系）#

平面对于三投影面的位置分类
- 注意分析：三视图特征、三特性体现（积聚性、相似性、实形性）
- 特殊位置
  - 投影面垂直面：正垂面、侧垂面、铅垂面
  - 投影面平行面：正平面、侧平面、水平面
- 一般位置
题型
- 平面上取任意直线
- 面上取点 ，首先取线：先找过该点又在平面内的一条直线作为辅助线，然后在该直线上确定点的位置（如应用定比分点）
- 过一点作直线平行于平面
- 判断直线AB是否平行于平面
  - 方法：寻找平面上直线两个面投影，看AB两投影是不是都和它平行
判断两平面平行
1. 若一平面上的 两相交直线 分别平行于另一平面上的 两相交直线 ，则这两平面相互平行
2. 若两 投影面垂直面 相互平行，则它们 具有积聚性 的那组投影必相互平行
3. （1.的反例）作平行线：如果过B平面上一点作不出在B面内且与A面直线平行的直线，那么A和B不平行（2.4 PPT P8）
两平面相交
- 两特殊位置平面相交，分析交线的空间位置，有时可找出两平面的一个共有点，根据交线的投影特性画出交线投影
- 一般位置平面与特殊位置平面相交，可利用特殊位置平面的积聚性找出两平面的两个共有点，求出交线
过一点作平面平行于已知平面
- 核心就是作两条相交平行线
求直线与平面交点并判断可见性
求两平面的交线并判别可见性